TEORIA COMBINATORIA DEGLI INSIEMI
Diario delle Lezioni
Diario delle Lezioni
- 22/03/2022: Preambolo: l'ipotesi del continuo e alcune sue conseguenze in matematica.
- 29/03/2022: Il problema di Suslin. Elementi di combinatorica infinita (famiglie almost disjoint, il Delta-System Lemma, etc...).
- 04/04/2022: Prodotto di spazi topologici con la countable chain condition. L'Assioma di Martin.
- 26/04/2022: Applicazioni dell'Assioma di Martin in Topologia e Teoria della Misura.
- 03/05/2022: Discussione degli esercizi.
- 10/05/2022: Restrizioni dell'Assioma di Martin sul continuo. Famiglie Maximal Almost Disjoint.
- 17/05/2022: Dimostrazione della consistenza dell'Ipotesi di Suslin. Introduzione alla Teoria di Ramsey.
- 24/05/2022: il metodo probabilistico e un lower bound per i numeri di Ramsey. La versione finita e infinita del Teorema di Ramsey.
- 01/05/2022: Estensioni del Teorema di Ramsey al non-numerabile: il Teorema di Erdos-Rado. Un'applicazione in topologia: la disuguaglianza di Hajnal-Juhasz. Un'applicazione della teoria di Ramsey alla teoria dei numeri: il Teorema di Schur.